与直线x+y-2=0 和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.要详解!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:19:43
x^2+y^2-12x-12y+54=0
化为标准式
(x-6)^2+(y-6)^2=18
圆心P(6,6)半径为3√2
过圆心P做直线的垂线,垂足为A,两圆切点为B
则PA=5√2
AB=5√2-3√2=2√2
半径最小的圆的圆心为C,则半径为√2
C(2,2)
圆的标准方程是(x-2)^2+(y-2)^2=2
这道解析几何题目可以利用它相关的几何原理进行解答
将圆方程x^2+y^2-12x-12y-54=0化成标准圆方程为
(x-6)^2+(y-6)^2=126
作出代表两个式子几何意义的图象 可得圆心到直线
的距离为 (6+6-2)/2^O.5=50^0.5 圆的半径为 126^0.5
所以 直线和圆的关系为相交, 根据图象 可得
只有当所求的圆与已知圆内切,才可能为所求的半径最小的圆
又根据垂径定理 可求出割线中点到圆最远距离
最远距离为126^2-50^2 则圆的半径为
(126^2-50^2)/2
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
直线x-y+2=0被曲线y=x平方截得线段长
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
与直线x+y-2=0 和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.要详解!
曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=???
若直线y=x与曲线y=x*3--bx+2x相切,求b的值
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
求直线2x-5y+5=0与曲线y=-10/x的交点(详细过程)
已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()?
当k=___时,直线x-2y-2k与直线2x-3y-k=0的交点在曲线x^2+y^2=9上